内
1

a

1
。
2反正弦arcsi
x、反余弦arccosx、反正切arcta
x的取值范围分别是



0






22
22
在用反三角表示两异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角、直线的
倾斜角、l1到l2的角、l1与l2的夹角以及两向量的夹角时，你是否注意到了它们的范围？
000，0，000．
22
2
9、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。如
（1）若0，且ta
、ta
是方程x25x60的两根，则求的
值______
（答：3）；4
（2）ABC中，3si
A4cosB64si
B3cosA1，则C＝_______
（答：）；3
（3）若02且si
si
si
0，coscoscos0，求的值
（答：2）3
f专题辅导三
形如yAsi
x函数的基本性质及解题思路
课时：4课时学习目标：
1、掌握形如yAsi
x函数的基本性质。
2、知道解题方法。
（一）、知识要点梳理
1、几个物理量：A：振幅；f1频率（周期的倒数）；x：相位；：初相；T
2、函数yAsi
x表达式的确定：A由最值确定；由周
Y2
期确定；由图象上的特殊点确定，如3
2
fxAsi
xA00，的图象如图所示，则
9X
2
fx＝_____（答：fx2si
15x）；
223题图
23
3、函数yAsi
x图象的画法：①“五点法”——设Xx，令X＝0，
32求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：22
这是作函数简图常用方法。
4、函数yAsi
xk的图象与ysi
x图象间的关系：①函数ysi
x的图象纵
坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0）平移个单位得ysi
x的图象；
②函数ysi
x图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的1，得到函数
ysi
x的图象；③函数ysi
x图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的
A倍，得到函数yAsi
x的图象；④函数yAsi
x图象的横坐标不变，
纵坐标向上（k0）或向下（k0），得到yAsi
xk的图象。
要特别注意，若由ysi
x得到ysi
x的图象，则向左或向右平移应平移
个单位，如
（1）函数y2si
2x1的图象经过怎样的变换才能得到ysi
x的图象？4
（答：y2si
2x1向上平移1个单位得y2si
2x的图象，再向左平
4
4
移
8
个单位得
y

2si
2x
的图象，横坐标扩大到原来的
2
倍得
y

2si

x的图象，最后将
纵坐标缩小到原来的1即得ysi
x的图象）；2
f2要得r