到函数ycosx的图象，只需把函数ysi
x的图象向___平移____
24
2
个单位
（答：左；）；2
（3）将函数y2si
2x71图像，按向量a平移后得到的函数图像关于原点对称，3
这样的向量是否唯一？若唯一，求出a；若不唯一，求出模最小的向量
（答：存在但不唯一，模最小的向量a1）；6
（4）若函数fxcosxsi
xx02的图象与直线yk有且仅有四个不同
的交点，则k的取值范围是
（答：12）
附录一、三种基本变换规律：
1．平移变换规律
1水平平移：y＝fx＋的图象，可由y＝fx的图象向左＞0或向右＜0
平移个单位得到。
2垂直平移：y＝fxb的图象，可由y＝fx的图象向上b＞0或向下b＜0平移b
个单位得到。
2．对称变换规律
1y＝－fx与y＝fx的图象关于x轴对称。
2y＝f－x与y＝fx的图象关于y轴对称。3y＝f－1x与y＝fx的图象关于直线y＝x对称。4y＝－f1－x与y＝fx的图象关于直线y＝－x对称。
5y＝－f－x与y＝fx的图象关于原点对称
3．伸缩变换规律
1水平伸缩：y＝fωxω＞0的图象，可由y＝fx的图象上每点的横坐标伸长0＜ω
＜1或缩短
ω＞1到原来的
1ω
倍纵坐标不变得到。
2垂直伸缩y＝AfxA＞0的图象，可由y＝fx的图象上每点的纵坐标伸长A＞1
或缩短0＜A＜1到原来的A倍横坐标不变得到。
注：函数y＝Asi
ωx＋A＞0ω＞0的图象变换规律，是上述平移变换与伸缩变
换结合在一起的特殊情况，这一变换规律对一般函数yAfωx＋A＞0ω＞0
也成立。
例1：要得到函数y＝si
2x－π3的图象，只需将函数y＝si
2x的图象

A向左平移
π3
个单位
B向右平移3π个单位
C向左平移π6个单位
D向右平移π6个单位
f例2：函数y＝－x＋11的图象是

例3：如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是
A－13
B－3
C
13
D3
例4：设函数fx＝1－1－x21≤x≤0，则函数y＝f－1x的图象是
例5：将y＝2x的图象A先向左平行移动1个单位B先向右平行移动1个单位C先向上平行移动1个单位D先向下平行移动1个单位再作关于直线y＝x对称的图象，可得到y＝log2x1的图象。
例6：函数y＝ta
2x－3π在一个周期内的图象是
例7：函数y＝12
cos2x＋
32
si
xcosx＋1的图象可由y＝si
x的图象经过怎样的平移和伸缩
变换得到？
5、研究函数yAsi
x性质的方法：类比于研究ysi
x的性质，只需将yAsi
x中的x看成ysi
x中r