a
Ata
B1，则cosAB＝_____22
2、ABC，ta
Ata
B33ta
Ata
B，si
AcosA3，____三角形4
等边
4三角函数次数的降升降幂公式：cos21cos2，si
21cos2与升幂
2
2
公式：1cos22cos2，1cos22si
2。如
1、若3，化简1111cos2为_____si

2
2222
2
2、fx5si
xcosx53cos2x52
3xR递增区间＿＿＿＿＿＿
kk5kZ
12
12
f5式子结构的转化对角、函数名、式子结构化同。如
1、ta
cossi
si
ta
cotcsc
si

2、求证：1si
12si
2
1ta


1
ta

2
；
2
2
2cos4x2cos2x1
3、化简：
2
2ta
xsi
2x
4
4
1cos2x2
6常值变换主要指“1”的变换（1si
2xcos2xsec2xta
2xta
xcotx

ta

4

si

2

等）。
如已知ta
2，求si
2si
cos3cos2（答：3）5
7正余弦“三兄妹si
xcosx、si
xcosx”的内存联系——“知一求二”。如1、若si
xcosxt，则si
xcosx__
（答：t21，特别提醒：这里t22；2
2、若
0
si

cos

12
，求
ta

的值。
473
3、已知si
22si
2k，试用k表示si
cos的值1k
1ta

4
2
（8）、辅助角公式中辅助角的确定：asi
xbcosxa2b2si
x其中角所
在的象限由ab的符号确定，角的值由ta
b确定在求最值、化简时起着重要作用。a
如
（1）若方程si
x3cosxc有实数解，则c的取值范围是___________－22（2）当函数y2cosx3si
x取得最大值时，ta
x的值是______3
2
（3）如果fxsi
x2cosx是奇函数，则ta
－2
f专题辅导二
三角函数的图像性质及解题思路
课时：10课时学习目标：1会求三角函数的定义域2会求三角函数的值域
3会求三角函数的周期：定义法，公式法，图像法。如ysi
x与ycosx的周期是
4会判断三角函数奇偶性5会求三角函数单调区间
6对yAsi
xA00函数的要求
（1）五点法作简图
（2）会写ysi
x变为yAsi
xA00的步骤
（3）会求yAsi
x的解析式
（4）知道yAcosx，yAta
x的简单性质
7知道三角函数图像的对称中心，对称轴8能解决以三角函数为模型的应用问题
（一）、知识要点梳理
1、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数ysi
x和余弦函数ycosx图象的作图方法：
五点法：先取横坐标分别为0，32的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，22
就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
ysi
x
y
4732
5
2232

21o
1
2

3
7
2
2
2532
4
x
ycosx
y
3
472
5
22
32
2
1
o
1
2

32
2
352
7
24
x
fyta
x
32

2
y
o

2r