三角函数专题辅导
课程安排
项目
内容
课时安排
专题辅导一三角函数的基本性质及解题思路5课时
专题辅导二三角函数的图像性质及解题思路12课时
4课时
专题辅导三形如yAsi
x函数的基本性质
及解题思路
专题辅导四
综合训练
专题辅导五
结业考察
专题辅导六数学函数学习方法及二轮复习方
法探讨
6课时2课时2课时
制作者：程国辉
f专题辅导一
三角函数的基本性质及解题思路
课时：45学时学习目标：1掌握常用公式的变换。2明确一般三角函数化简求值的思路。第一部分三角函数公式1、两角和与差的三角函数：
cosαβcosαcosβsi
αsi
βcosαβcosαcosβsi
αsi
βsi
α±βsi
αcosβ±cosαsi
βta
αβta
αta
β1ta
αta
βta
αβta
αta
β1ta
αta
β
2、倍角公式：si
2α2si
αcosα2ta
αcotαcos2αcosα2si
α22cosα2112si
α2ta
2α2ta
α1ta
2αcot2αcot2α12cotα
3、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
si
si
coscossi
令si
22si
cos
coscoscossi
si
令cos2cos2si
2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2cos2112si
2
　ta
ta
ta
　　　　　　　cos2＝1cos2
1ta
ta

2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　si
2＝1cos22
　　　ta

2

2ta
1ta
2
4、同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系：si
2cos211ta
2sec21cot2csc2
（2）倒数关系：si
csc1cossec1ta
cot1
（3）商数关系：ta
si
cotcos
cos
si

f第二部分：三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路：
一角二名三结构首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。
基本的技巧有（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、
两角与其和差角的变换如，2，
2


，

2
2
，
2



2

2


等）。
如：
1、已知ta
2，ta
1，那么ta
的值是_____3
5
44
4
22
2、0，且cos1，si
2，求
2
29
2
3
cos490729
3、已知为锐角，si
xcosy，cos3，则y与x的函数关系5
为______y31x24x3x1
5
55
2三角函数名互化切割化弦，如
1、求值si
5013ta
101
2、已知si
cos1ta
2，求ta
2的值1
1cos2
3
8
3公式变形使用（ta
ta
ta
1ta
ta
。如
1、A、B为锐角，且满足ta
Ata
Btr