1，），减区间为（，）14分2221111综上述：a时，fx的增区间为（，），减区间为（，）422211111，减区间为（2a，）a时，fx的增区间为（，2a）和（，）4422211a时，fx的增区间为（，）421111，减区间为（，2a）a时，fx的增区间为（，）和（2a，）4222
所以fx的增区间为（说明：如果前面过程完整，最后没有综上述，可不扣分20解：（Ⅰ）把x2代入y
12x，得y2，2
f∴点坐P标为（2，2）1分由y
12x，①2
得yx
，
∴过点P的切线的斜率k切2，2分直线l的斜率k1
11k切2
3分
1x2，212（Ⅱ）设Px0y0则y0x02
∴直线l的方程为y2
即x2y604分
∵过点P的切线斜率k切x0，因为x00∴直线l的斜率k1
11，k切x0
②5分
直线l的方程为y
121x0xx02x0
设Qx1y1，且Mxy为PQ的中点，因为OPOQ0，所以过点PQO的圆的圆心为Mxy半径为rPM，6分且x0x1y0y1x0x1

122x0x10，8分4
所以x0x10（舍去）或x0x149分联立①②消去y，得x所以x0x1x
2
2xxo220x0
由题意知x0x1为方程的两根，所以x0
20
24，又因为x00，
2，
y01；
所以x12
2，y1411分
2x212分∵M是PQ的中点，∴y52
fr2xx02yy02
274
13分
所以过点PQO的圆的方程的方程为
x
22527y214分224

21解：12
1是S
与a
的等差中项S
2a

a1S12a1a11S
2
a
S
12
1a
1a
1S
1S
2
1a
12
a
2
a
a
12a
12
a
法一2
1a
14
2
a
2
1a
12
a
4
2
1a
12
a
2
a
2
1a
122a22a14
4412
1a
124
1332
111
21a
12
a
2
33233211111ar