数学试卷（理科）
一、选择题（每题5分，共40分）．1．复数z
ai∈R，则实数a的值是（34i
B．3C．4
）．
A．
34
4
）．
3
D．4
3
2．下列有关命题的说法正确的是（
2
A．命题“若x1，则x1”的否命题为：“若x1，则x≠1”．
2
B．x1”是“x5x60”的必要不充分条件．“
2
C．命题“存在x∈R，使得xx10”的否定是：“对任意x∈R，
2
均有xx10”．
2
D．命题“若xy，则si
xsi
y”的逆否命题为真命题．开始3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A．21B．26C．30）．D．55p＝1，
＝1
＝
＋1p＝p＋
2D．84
否
4．在等差数列a
中，4a3a4a53a6a8a14a1636，那么该数列的前14项和为（A．20B．21

）．C．42
p＞20
15．若二项式x32的展开式中，只有第六项系数最大，则展开x
式中的常数项是（A．150）．
是
输出p结束
B．210
C．220
D．250
（第3题图）
6．设F是抛物线C1：y＝2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：
2
x2a2

y2b2
1（a
＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（
）．
1
fA．
5
B．3
C．
l
x
52
l
x
D．2
17．若x∈e1，al
x，b2
1
，ce
，则（
）．
A．cba
B．bac
C．abc
D．bca
8．设yfx在∞1上有定义，对于给定的实数K，定义fKx给出函数fx2A．K的最大值为0C．K的最大值为1
x1
fxfx≤K，KfxK
）．
4x，若对于任意x∈∞1，恒有fKxfx，则（
B．K的最小值为0D．K的最小值为1
二、填空题（每题5分，共30分）．9．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________________．10．如下图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是______________．
2
f（第10题图）
x2txrcosθ（θ为参数，r0）与曲线C2：（t为参数）有11．若曲线C1：y1rsi
θy22t
公共点，则r的取值范围是____________．12．如图，PA是圆O的切线，A是切点，直线PO交圆O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交圆O于点E，若PA23，∠APB30o，则AE________．
APDBOCE
（第12题图）13．如图，在△ABCr