6分ta
xx12231ta
22
（Ⅱ）求
cos2x2cosxsi
x4

的值．
解：原式＝
cos2xsi
2x222cosxsi
xsi
x22


cosxsi
xcosxsi
xcosxsi
xsi
x
cosxsi
xsi
x
9分
31cotx11．12分44
19（本小题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取
50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高
全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155160．第二
f组160165；…第八组190195，右图是按上述分组方法得到的条形图1根据已知条件填写下面表格：解：1由条形图得第七组频率为
10042008202203006006503
∴第七组的人数为3人1分
组别
12
2410
310
415
5
64
73
82
样本中人数
4分
2估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；解：由条形图得前五组频率为00080016004004006×5082后三组频率为1082018估计这所学校高三年级身高在180cm以上含180cm的人数800×018144人8分
3在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？解：第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：a1231a2a3ab1b2b3bc1c2c3cd1d2d3d
f所以基本事件有12个恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个因此实验小组中，恰为一男一女的概率是
712分12
20、（本小题满分12分）如图，在正方体
ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
（1）证明ADD1F；（证明∵AC1是正方体∴AD面DC1
又D1F面DC1∴ADD1F………………4分
（2）求证面AED面A1FD1；证明：由（1）知ADD1F由2知AED1F　又　ADAEA∴D1F面AED　　又　　D1F面A1FD1∴面AED面A1FD……………9分
（3）设AA1＝2，求三棱维E－AA1F的体积VE－AA1F解：连结GE　、GD∵体积VEAAFVFAA1E
11
……………10分
又FG⊥面ABB1A1，三棱锥FAA1E的高FGAA12
f∴面积SAA1E
1S2
□
∴VEAA1FVFAA1E
1222……………12分214FGSAA1E……………14分33
ABB1A1

21（本小题满分12分）
已知r