全国卷一2016年高考文科数学试题（附答案）
满分150分，时间120分钟
第Ⅰ卷
一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）设集合A1357，Bx2x5，则AB
（A）13（B）35（C）57（D）17
2设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a
（A）－3（B）－2（C）2（D）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学
科网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（A）13
（B）1（C）1
2
3
（D）56
（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a
5
，c

2，
cos
A

23
则
b
（A）2（B）3
（C）2
（D）3
1（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的4，则该
椭圆的离心率为
1（A）3
1（B）2
2（C）3
3（D）4
（6）将函数y2si
2xπ6的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为
（A）y2si
2xπ4
（B）y2si
2xπ3
（C）y2si
2xπ4
（D）y2si
2xπ3
（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两
条相互垂直的半径若该几何体的体积是283π，则它的表面积是
1
f（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π
（8）若ab0，0c1，则
（A）logaclogbc
（B）logcalogcb
（C）acbc
（9）函数y2x2ex在22的图像大致为
（D）cacb
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）执行右面的程序框图，如果输入的
x0y1
1则输出xy的值满足
（A）y2x
（B）y3x
（C）y4x
（D）y5x（11）平面过正文体ABCDA1B1C1D1的顶点A平面CB1D1平面ABCDm，平面ABB1A1
，则m，
所成角的正弦值为
（A）32
（B）22
（C）33
（D）13
（12）若函数fxx1si
2xasi
x在单调递增，则a的取值范围是
3
（A）11
（B）
1
13

（C）


13

13

（D）

1

13

2
f第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考
生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答
二填空题本大题共4小题，每小题5分
（13）设向量ax，x1，b1，2，且ab，则x_________
（14）已知θ是第四象限角，且si
θπ3，则ta
θπ_________
45
4
（15）设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若AB23，则圆C的面
积r