,这是一个二次函数。
提问:这个二次函数有最大值还是最小值?
生答:因为a小于0,所以二次函数有最大值。
学生完成:现在请大家用配方法(或顶点坐标公式)求出它的最大值
f归纳总结:(1)画出函数的图像,观察图像的最高(或最低)点,就可以得到函数的最大(或最小)值。
(2)依照二次函数的性质,判断该二次函数的开口方向,进而确定它有最大值还是最小值;再利用顶点坐标公式,直接计算出函数的最大(或最小)值。
巩固练习:
已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
三、引导交流
自主建构
小组讨论后得到:总利润=每件商品的利润×总稍售量
用二次函数解决最大利润问题
教师小结:(1)用函数的观点来认识问题
(2)建立函数模型
(3)找到两个变量之间的关系
(4)从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值
(5)在降价的情况下,最大利润问题
(6)先间接设出未知数,然后再予以解决问题。
四、应用知识
解决问题
f某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
五、拓展延伸
评价激励
中考链接(2013衢州)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种多少棵橘子树,橘子总个数最多.
本题针对知识点练习,让学生体会中考离我们很近,激发学生的学习热情和学习信心。
作业设计:
商场经营一种成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售500千克;销售单价每上涨1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题;1当月销售单价定为每千克55元时,每千克利润__________元;月销售量________千克;月销售利润___________元。2设销售单价定为每千克x元,每千克利润______元;月销售量_______千克。若设月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系r