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学生回答:销售单价上调的元数
教师关注:
学生对商品利润问题的理解:利润=销售额-进货额
销售额=销售单价×销售量
进货额=进货单价×进货量
f板书:总利润=每件商品的利润×总稍售量
学生独立完成分析:没调价之前商场一周的利润为6000元;设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为(20x)元,每周的销售量可表示为(30010x)件,一周的利
润可表示为20x30010x元,
组内讨论交流:要想获得6090元利润怎样用方程解决
提问:你能在黑板上写出表达式吗?
解决问题:要想获得6090元利润可列方程20x30010x6090
评价:你完成的很好。这也是我们学习一元二次方程式就会解决的问题
过度:在上述题意中,我们已经知道了利润的具体数值,换一个问法,要想获得最大利润如何定价呢?
合作交流
问题2已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
教师关注:学生对两个变量的理解.
利润=销售额-进货额
师生共同分析:剖析问题
抽丝剥茧
师问:每件的定价多少?销售价多少?利润多少?
f生答:40元60元
6040(元)
师问:实际过程中每件按多少元卖的?
生答:
因为涨价,设涨价x元,实际售价就是(60x)元
小组讨论:每件的利润是多少?
生答:
(60x40)元
讲析:我们再来看销售量,没涨价之前,一周卖300件,每涨价一元,每星期要少卖出10件,涨2元每周少卖几件?涨x元少卖几件?
生答:涨2元,少卖20件,涨x元少卖10x件
师评:以上通过启发引导,让学生明白,假设售价提高了X个1元,得出实际每周销售件数减少10X,此时总销售量为:30010X。这个问题的解决就有了突破性的进展。后面的解答就可迎刃而解。
讲析:那么请大家想想,这家商店利润的提高与定价之间有一种什么样的关系呢?
生答:利润就是(60x40)(30010x)
师问:如果利润用y来表示,那么y与每件涨价x元的函数关系式是什么?
讲析:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时,每星期少卖10x件,实际卖出(300-10x)件。因此,所得利润
y=(60+x40)(300-10x)
f2即y=-10x+100x+6000,
其中,0≤x≤30。
师问:怎样确定x的取值范围?
小组交流,完成对自变量取值范围的确定
探究:如何求解最值?
提问:大家能观察出这是一个什么函数吗?
生答:老师r
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