4分
1223
为偶数
2∵amam1am2．
高三数学正卷第9页（共4页）
f1若m2kkN
则a2ka2k1a2k2，∴23k12k123k，即2k13，∴k1，即m2．6分
2若m2k1kN
则a2k1a2ka2k1，∴2k123k12k1，∴23k1∵23k1为整数，∴
2k12．12k12k1
2必为整数，∴2k11，∴k1，此时2303．2k1
不合题意．8分综上可知：m2．9分3∵S2ma1a3a2m1a2a4a2m
m12m1213m3mm21．10分213
S2m1S2ma2m3mm2123m13m1m21．11分
∴
S2m3mm212m21m112分3≤3．S2m13m213m1m21S2m为数列a
中的项，则只能为a1a2a3．S2m1
S2m2m21m11，则3m113分1，∴30，m无解．2S2m13m1S2m2m21m122，则3m12，∴31m0．S2m13m21
若
1
2
当m1时，等式不成立；当m2时，等式成立；
1当m≥3时，令fx3x11x23x1x2．3
∴fx
l
23xl
3x32．32x，fx33
当x≥3时，fx0，∴fx在3上单调递增．又∵f39l
360，∴fx0在3r