8
133，00．83
1当00时，f0，f单调递增；
2当0时，f0，f单调递减．
3
∴当0时，f取得最大值．13分答：当cos
133时，可使市民活动广场和停车场的面积总和最大．14分8
18．（本题满分16分）
1解：1∵椭圆的离心率为，∴a2c．2
y
lM
C
高三数学正卷第8页（共4页）
AN
O
Bx
f又∵a2b2c2，∴b3c．∴椭圆的标准方程为：
x2y23分1．4c23c2
913又∵点P1为椭圆上一点，∴2421，解得：c1．5分4c3c2
∴椭圆的标准方程为：
x2y26分1．43
2由椭圆的对称性可知直线l的斜率一定存在，设其方程为ykx1．设Mx1y1Nx2y2．
x2y21联列方程组：4，消去y可得：34k2x28kx80．3ykx1
∴由韦达定理可知：x1x2∵k1即
8k8，x1x2．8分234k34k2
y2y2y1y，k22，且k12k2，∴1．10分x12x22x12x12
y124y22．①x122x222
又∵Mx1y1Nx2y2在椭圆上，
33∴y124x12，y224x22．②44
将②代入①可得：∴3
2x142x2，即3x1x210x1x2120．12分2x12x2
88k214分10120，即12k20k30．2234k34k
解得：k
133或k．又∵k1，∴k．16分622
19．（本小题满分16分）解：1设奇数项的等差数列公差为d，偶数项的等比数列公比为q．∴数列a
的前5项依次为：1，2，1d，2q，12d．
S3a44d2qd2∵，∴，解得：．2分12d3dq3a5a2a3
为奇数
∴a
．r