上恒成立，∴fx在3上单调递增．∵f310，∴当m≥3时，方程3m11m20无解．14分
3
S2m2m2123，则3m115分3，∴m10，即m1．2S2m13m1
综上可知：m1或m2．16分
高三数学正卷第10页（共4页）
f20．（本小题满分16分）解：1函数fx为“恒切函数”，设切点为x0y0．
fx0kx0bkx0bfx00则，∴．2分fx0kkfx00
对于函数fxx2，fx2x．
2x0设切点为x0y0，∴0，3分2x00
解得：x00．∴fxx2是“恒切函数”．4分2若函数fxml
x
xm0是“恒切函数”，设切点为x0y0．
ml
x0
x00m∵fx
，∴m，5分xx
00
解得：l
x01，即x0e．7分∴实数m，
满足的关系式为：m
e0．8分3函数fxexx1exm是“恒切函数”，设切点为x0y0．
x0x0ex01em0xx∵fx2ex2e，∴x，x002ex02e0x0x0mex01e∴x．10分02ex20
考查方程2exx2的解，设gx2exx2．∵gx2ex1，令gx0，解得：xl
2．∴当xl
2时，gxr