面DMF，且MN平面DMF．∴AC∥平面DMF．7分2∵矩形CDEF，∴CD⊥DE．又∵AB∥CD，∴AB⊥DE．8分又∵直角梯形ABCD，AB∥CD且ADC90，∴AB⊥AD．
ANMDBCEF
高三数学正卷第7页（共4页）
f∵DE
ADD，∴AB⊥平面ADE．10分
又∵DM平面ADE，∴AB⊥DM．∵ADDE，M为AE的中点，∴AE⊥DM．11分又∵ABAEA，∴MD⊥平面ABE．13分∵BE平面ABE，∴BE⊥MD．14分17．（本题满分14分）解：1∵半圆的半径为r，BOC，∠OBC90°．∴在直角三角形OBC中，
OBrcos，BCrsi
，∴AB2rcos．
AOBDHEGCF
∴S矩形ABCDABBC2r2si
cos．2分又∵∠BOG60，由半圆的对称性可知，∠HOA60，∴∠HOG60．∴△HOG为等边三角形，∴HGr，HE∴S矩形EFGHEFEH
33rrsi
si
r．22
3si
r2．4分2
∴fS矩形ABCDS矩形EFGH2si
cossi

32r，其中0．237分
2∵fr22cos22si
2cosr24cos2cos2．9分令f0，即4cos2cos20，解得：cos令cos0
133133或cos舍去．11分8r