题卡指定区域内作答，．．．．．．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）已知直三棱柱ABCA1B1C1，AB⊥AC，AB3，AC4，B1C⊥AC1．现以A为原点，分别以AB，AC，AA1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图所示．1求AA1的长度；2若BP1，求二面角PA1CA的正弦值．
xPBAOB1C1zA1
Cy
23．（本小题满分10分）设f
ab
≥2，
N，若在f
的展开式中，存在连续的三项的二项式系数依次成等差数列，则称f
具有性质P．1求证：f7具有性质P；2若存在
≤2018，使得f
具有性质P，求
的最大值．
20182019学年第一学期期初教学质量调研卷
高三数学正卷第6页（共4页）
f高三数学（正卷）参考解答与评分标准
一、填空题：（每题5分，满分70分）1．16．211．122．47．3．28．213．224．45．
35
423
3
12．16
112441014．15
9．
10．
二、解答题（共6小题，满分90分）15．（本题满分14分）解：1由cos
43π0，72
得si
1cos21
43212分，77
πππ所以si
si
coscossi
4分444
24321462．6分272714
π2因为0，所以0π．2
又cos
111153，则si
1cos212．8分141414
所以si
si
si
coscossi
10分
53431111．12分1471472
ππ因为0，所以．14分26
16．（本题满分14分）证明：1连接EC交DE于N，连接MN．∵矩形CDEF，∴EC，DF相互平分，∴N为EC中点．2分又∵M为EA中点，∴MN∥AC．4分又∵AC平r