b与直线ykxb总相切，则称函数fx为“恒切函数”．1判断函数fxx2是否为“恒切函数”；2若函数fxml
x
xm0是“恒切函数”，求实数m，
满足的关系式；
13若函数fxexx1exm是“恒切函数”，求证：m≤0．4
高三数学正卷第4页（共4页）
f20182019学年第一学期期初教学质量调研卷高三数学（附加卷）
2018．9
21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡．．．．．．．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．
注意事项
1考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A，B，C，D4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．
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A．选修41：几何证明选讲如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线分别与AB，AC交于点E，F．求证：BC∥EF．
OCDFA
BE
B．选修42：矩阵与变换
2m102已知矩阵M的两个特征向量为α1，α2，若β，求M5β．
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高三数学正卷第5页（共4页）
fC．选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为4cos．以极点为平面直角坐标系的的原点，极轴为x轴的非
x1tcos负半轴，建立平面直角坐标系．直线l的参数方程是t为参数．ytsi

1将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；2若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB13，求直线l的倾斜角的值．
D．选修45：不等式选讲已知正实数x，y，z满足xyzxyz，求证：
1113≤．xyyzxz2
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答r