，AB∥CD，AC310，AB2CD6，则当ta
A3时，
BECD
A
▲．
EBC
第11题
D
12．已知函数fx＝x－6，若ab0，且fa＝fb，则ab的最大值是▲．
第10题
2
2
1113．在斜三角形ABC中，已知ta
C0，则ta
C的最大值等于▲．ta
Ata
B
14．已知⊙C的方程为：x32y22r2r0，若直线3xy3上存在一点P，在⊙C总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则⊙C的半径r的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知cos
43π0．72
π（1）求si
的值；4
（2）若cos
11π0，求的值．142
16．（本题满分14分）如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，ADC90，DEDA，M为AE的中点．1求证：AC∥平面DMF；2求证：BE⊥DM．
MDABCEF
高三数学正卷第2页（共4页）
f第16题
17．（本题满分14分）如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG60，设BOC．1记市民活动广场及停车场的占地总面积为f，求f的表达式；2当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．
HDEGCF
A
O
第17题
B
18．（本题满分16分）已知椭圆C：上一点．1求椭圆C的标准方程；2如图，过点C01且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k12k2，求直线l斜率的值．
y
x2y2131ab0的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P1为椭圆a2b222
lM
CANOBx
高三数学正卷第3页（共4页）
f第18题
19．（本小题满分16分）已知数列a
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列a
前
项和为S
，且满足S3a4，a5a2a3．1求数列a
的通项公式；2若amam1am2，求正整数m的值；3是否存在正整数m，使得值，若不存在，说明理由
S2m恰好为数列a
中的一项？若存在，求出所有满足条件的mS2m1
20．（本小题满分16分）若对任意的实数k，b，函数yfxkxr