高中数学必修5知识点总结
第一章解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C
的外接圆的半径，则有abc2R．si
si
si
C
2、正弦定理的变形公式：①a2Rsi
，b2Rsi
，c2Rsi
C；
②si
a，si
b，si
Cc；
2R
2R
2R
③abcsi
si
si
C；
④
abc
abc．
si
si
si
Csi
si
si
C
3、三角形面积公式：SC

1bcsi
2

12
absi
C

12
acsi
．
4、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccos，b2a2c22accos，
c2a2b22abcosC．
5、余弦定理的推论：cosb2c2a2，cosa2c2b2，cosCa2b2c2．
2bc
2ac
2ab
6、设a、b、c是C的角、、C的对边，则：①若a2b2c2，则C90；
②若a2b2c2，则C90；③若a2b2c2，则C90．
第二章数列
7、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
8、数列的项：数列中的每一个数．
9、有穷数列：项数有限的数列．
10、无穷数列：项数无限的数列．
11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．
12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．
13、常数列：各项相等的数列．
f14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的
数列．
15、数列的通项公式：表示数列a
的第
项与序号
之间的关系的公式．
16、数列的递推公式：表示任一项a
与它的前一项a
1（或前几项）间的关系的公式．
17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这
个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
18、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为
a与b的等差中项．若bac，则称b为a与c的等差中项．2
19、若等差数列a
的首项是a1，公差是d，则a
a1
1d．
20、通项公式的变形：①
a


am

md
；②a1

a

1d
；③
d

a
a1
1
；
④


a
a1d
1；⑤d

a

amm
．
21、若a
是等差数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；
若a
是等差数列，且2
pq（
、p、q），则2a
apaq．
22、等差数列的前

项和的公式：①
S


a1
2
a


；②
S


a1


1
2
d
．
23、等差数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则S2
a
a
1，
且S偶
S奇


d
，
S奇S偶

a
a
1
．
②若项数为2
1

，则S2
1
2
1a
，且S奇

S偶

a

，S奇S偶


（其
1
中S奇
a
，S偶
1a
）．
24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这
f个数列称为等比数列，r