＝∴ABC的面积为：S＝【答案】Ⅰ
5；Ⅱ
5．6
ac，si
Asi
C
b2c2a22．22bc3
3舍去．3
5．2
5．2
19．本小题满分14分已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取无放回，且每球取到的机会均等3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．Ⅰ求X的分布列；Ⅱ求X的数学期望EX．【解析】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。ⅠX的可能取值有：3，4，5，6．
PX3PX5
3C55；3C942
PX4
1C52C420；342C93C42．3C942
12C5C415；342C9
PX6
f故，所求X的分布列为XP3
542
4
20104221
5
1554214
6
214221
Ⅱ所求X的数学期望EX为：EX＝iPXi
i46
91．21
【答案】Ⅰ见解析；Ⅱ
91．21
20．本小题满分15分如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为23的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝26，M，N分别为PB，PD的中点．Ⅰ证明：MN∥平面ABCD；Ⅱ过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值．【解析】本题主要考察线面平行的证明方法，建系求二面角等知识点。Ⅰ如图连接BD．∵M，N分别为PB，PD的中点，∴在PBD中，MN∥BD．又MN平面ABCD，∴MN∥平面ABCD；Ⅱ如图建系：A0，0，0，P0，0，26，MN3，0，0，C3，3，0．
CP2设Qx，y，z，则CQx3，y3，z，3，3，6．232∵CQCP3，3，6，∴Q33，3，6．
33，，0，22
23261OQCP0，得：．即：Q，2，．333对于平面AMN：设其法向量为
a，b，c．
由OQCP


∵AM

33，，0，AN3，0，0．22
fAM
0则AN
0
33ab0223a0

3a31．b3c0
31∴
，，0．33
同理对于平面AMN得其法向量为v3，，6．1记所求二面角AMNQ的平面角大小为，
v10则cos．5
v

∴所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为【答案】Ⅰ见解析；Ⅱ
10．5
10．5
21．本小题满分15分如图，椭圆C：
x2y21a＞b＞0a2b2
的离心率为的直线l与
1，其左焦点r