2012年普通高等学校招生全国统一考试
数
学（理科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所在试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
21．设集合Ax1x4，集合Bxx2x30，则ACRB


4A．1，
4B．3，
3i1iB．2i
3C．1，
24D．1，3，
2．已知i是虚数单位，则A．12i
C．2i
D．12i
3．设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：xa1y40平行”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
5．设a，b是两个非零向量A．若abab，则abB．若ab，则ababC．若abab，则存在实数，使得baD．若存在实数，使得ba，则abab
f6．若从1，2，3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种7．设S
是公差为d（d0）的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是．．A．若d0，则数列S
有最大项B．若数列S
有最大项，则d0C．若数列S
是递增数列，则对任意
N，均有S
0D．若对任意
N，均有S
0，则数列S
是递增数列
8．如图，F，F2分别是双曲线C：1
x2y21a，0的ba2b2
左、右两焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点
M．若MF1F1F2，则C的离心率是
A．
233
B．
62
C．2
D．3
9．设a0，b0
abA．若22a23b，则ababC．若22a23b，则ab
B．22a23b若，则ab
ab
D．若22a23b，则ab
ab
10．已知矩形ABCD，AB1，BC2．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在r