(x)x(x2)B.f(x)x(x2)x(x2)【解答】解:任取x<0则x>0,∵x≥0时,f(x)x22x,∴f(x)x22x,①又函数yf(x)在R上为奇函数∴f(x)f(x)②由①②得x<0时,f(x)x(x2)故选:A.
8.(5分)函数yx22tx3在1,∞)上为增函数,则t的取值范围是(A.t≤1B.t≥1C.t≤1D.t≥1【解答】解:解:抛物线yx22tx3开口向上,以直线xt对称轴,若函数yx22tx3在1,∞)上为增函数,则t≤1,故选:A.
)
9.(5分)函数yloga(2ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是(A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,∞)【解答】解:∵a>0,∴2ax在0,1上是减函数.∴ylogau应为增函数,且u2ax在0,1上应恒大于零.∴∴1<a<2.故选:C.
)
10.(5分)已知f(x)2x1,该函数在区间a,b上的值域为1,2,记满足
f该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为()
A.线段ADB.线段ABC.线段AD与线段CDD.线段AB与BC【解答】解:∵函数f(x)2x1的图象为开口方向朝上,以x1为对称轴的曲线,如图.当x1时,函数取最小值1,若y2x12,则x0,或x1而函数y2x则
1
在闭区间a,b上的值域为1,2,,
或
则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为
故选:C.
f二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)11.(4分)化简:(3ab)(ab)÷(ab)6b.
【解答】解:原式6b.故答案为:6b.
12.(4分)若函数f(2x1)x22x,则f(3)【解答】解法一:(换元法求解析式)令t2x1,则x则f(t)∴∴f(3)1解法二:(凑配法求解析式)∵f(2x1)x22x∴∴f(3)1解法三:(凑配法求解析式)2
1
.
f∵f(2x1)x22x令2x13则x1此时x22x1∴f(3)1故答案为:1
13.(4分)函数f(x)()
的单调增区间为
(∞,1
.
【解答】解:设tx22x1,则函数等价为y()t,则函数y()t,为减函数,要求函数f(x)的单调增区间,则根据复合函数单调性之间的关系,则只需要求出函数tx22x1的单调减区间即可,∵tx22x1的单调递减区间为(∞,1,∴函数f(x)()故答案为:(∞,1.的单调增区间为(∞,1,
14.(4分)已知2x5y10,则【解答】解:因为2x5y10,故xlog210,ylog5101故答案为:1.
1
.
15.(4分)函数f(x)【解答】解:∵函r