是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了y与时间变量t的两个回归模型①：y②y
2
1
bta；
cedt
（1）求a，b（精确到001）；（2）乙求得模型②的回归方程为y
2
051e018t，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由
附：参考公式：b
ty
ty
i1
ii


t
i1
2i

t
2
ybt，R1，a
2
yy


2
yy
i1i
i1

i
i

2
参考数据：
y
13921已知椭圆C：
tiyi1
i1
9
ti2
i1
9
1yi2yii1
9
2yi2yii1
9
yy
i1i
9
2
7694
285
022
009
372
x2y22，以C的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是21ab0的离心率是2ab2
f42
（1）求C的方程；（2）直线y2xm与C交于A，B两点，M是C上一点，N41，若四边形AMBN是平行四边形，求M的坐标22已知函数fxax1e，aR
x
（1）讨论fx的单调性；（2）若a1，求证：当x1时，fxel
x1x1
x
f厦门市20172018学年度第二学期高二年级质量检测
理科数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分15：BBCCA610：CDABB1112：DCbx2a2yx11解析：法一：由，得2，即Pab，a2ybx2y2c2由PF1PF22b，得点P在双曲线右支上所以，故选D
bx2a2yx由，得，即Pab，a2法二：2ybx2y2c2222∵F1PF290，∴PF1PF2F1F24c2，PF1PF22bc，
x2y21，b2a2
a2b2421，化简得c4a2c2a40，即ee10，b2a2
又∵PF1PF22b，∴PF12PF1PF2PF24b2，∴a2bc，化简得c4a2c2a40，即ee10，故选D
42
2122x2ax2x12xe，12解析：法一：fx22aexxx2令fx0，得2ax22x10，令gx2ax2x1
2
2
当a0时，不合题意，
10g010，2a则fx在0先减后增，不合题意11当a0时，48a0，即a，则a0，222设gx2ax2x1的两个零点为x1x2，则fx在x1x2单调递增，在x1r