洛阳市20172018学年高二质量检测数学试卷（文）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Axx1，Bxx23x4，则AB（）
A．14
B．14
C．11
D．1
2复数z满足2iz2i（i是虚数单位），则z在复平面对应的点所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3已知等比数列a
中，a23，a581，b
log3a
，数列b
的前
项和为T
，则T8（）
A．36
B．28
C．45
D．32
4以双曲线x2y21的焦点为顶点，离心率为3的双曲线标准方程为（）3
A．x2y21416
B．x2y21164
C．x2y2184
D．x2y2148
5已知函数fxal
x2axb，函数fx在1f1处切线方程为y2x1，则ab的值为（）
A．2
B．2
C．4
6某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S值为（）
D．4
A．1330
B．1235
C．1940
D．1742
fx2y2
7已知实数
x
，
y
满足

x

y

1
，若
z

ax

y
的最大值为
16，则实数
a

（
）
2xy4
A．2
B．1
C．2
2
D．12
8在极坐标系中与圆4si
相切的一条直线的方程为（）
A．cos2
B．si
2
C．4si
3
D．4si
3
9在ABC中，si
A2cosCcosA是角A，B，C成等差数列的（）cosA2si
Csi
A
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：
2213，32135，421357，…
2335，337911，4313151719，…
根据以上规律，若m213511，p3的分解式中的最小正整数为21，则mp（）
A．9
B．10
C．11
D．12
11已知点A02，抛物线C：y22pxp0的焦点为F，射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线
准线相交于N，若MN5FM，则p的值为（）
A．
B．1
C．2
D．3
12已知函数
f
x

xexx0

xe
x

x

0
（e
是自然对数底数），方程
f
2x
tf
x
1
0t
R有四个实数根，
则t的取值范围为（）
A．e1e
B．e1e
C．e12e
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
D．2e1e
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13复数z1i2i3i，则z
．
14某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据
单价（x元）
4
5
6
7
8
9
f销量（y件）
90
84
83
80
75
68
由表中数据求得线性回归方程y4xa，则x10元时预测销量为
件．
15过椭圆

xy

2cossi
r