ZN200150，从而
P1878Z2122P200122Z20012206826……………………9分
（）由（）知，一件产品的质量指标值位于区间（1878，2122）的赶驴为06826，依题意知XB（100，06826），所以EX100068266826……………………………12分19（本小题满分12分）解：（Ⅰ）连接BC1，交B1C于点O，连结AO，因为侧面BB1C1C为菱形，所以B1CBC1，且O为B1C及BC1的中点。又ABB1C，所以B1C平面ABO，由于
AO平面ABO，故B1CAO，
又B1OCO，故ACAB1……………………………………6分（Ⅱ）因为ACAB1，且O为B1C的中点，所以AOCO，又因为ABBC，所以BOABOC，故OAOB，从而OAOBOB1两两互相垂直，以O为坐标原点，OB的方向为x轴正方向，OB为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz因为CBB160，所以CBB1为等边三角形，又ABBC，则



A00
333B100B100C00333
3333AB10A1B1AB10B1C1BC103333
第8页，共12页
f设
xyz是平面AA1B1的法向量，则
33yz0
AB0313即
AB0x3z0113
所以可取
133
mA1B10设m是平面A1B1C1的法向量，则mB1C10
同理可取m133，则cos
m

m1
m7
1……………………………………12分7
所以二面角AA1B1C1的余弦值为20（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设Fc0，由条件知，
223，得c3，c3
又
c3，所以a2b2a2c21a2
x2y21………………………………………………5分4
故E的方程为
（Ⅱ）当lx轴时不合题意，故设lykx2，Px1y1Qx2y2，将ykx2代入
x2y21得4
14k2x216kx120
38k24k23当164k30，即k时，x1244k21
2
2
从而PQ
k21x1x2
4k214k234k21
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f又点O到直线PQ的距离d
2k21
，所以OPQ的面积
144k23……………………9分SOPQdPQ24k21
设4k23t，则t0，SOPQ
4t4t4t4t
2
因为t
474，当且仅当t2，即kr