出函数y3si
2xxR的简图。
解：函数y3si
2xxR的周期为T2，我们先画在0上的简图2
令z2x3si
z3si
2x（换元法）
列表4：
描点连线：
z2x032
2
2
x
03
424
yy3si
2x
3
A纵坐标变换
A233
2
yAsi
xω横坐标变换
si
2x01010
ω164
3si
2x03030
1
x
『老师』大家思考一下：把它
与ysi
xxR比较，有什么联
O


3

4
2
4
1
系？你可以试着由ysi
xxR
2
的图象变换得到y3si
2xxR吗？
（学生思考）
3
3
2
2
ysi
x
『学生1』先把ysi
xxR的
纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y3si
xxR，再把横坐标缩短到原来的12
倍（纵坐标不变），得到y3si
2xxR。
『学生2』先把ysi
xxR的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），得到2
ysi
2xxR，再把纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y3si
2xxR。
说明：启发引导学生自己的出结论，如果较困难，可以适当提醒。
三、课堂练习：P73练习1、在坐标纸上作出下列函数在一个周期上的简图
（1）y3si
xxR2
（2）ysi
4xxR
并说出它们可以由ysi
xxR通过怎样的变换而得到？
fP74练习2、3（学生口答）
2、函数y1si
xxR的振幅是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？8
答案：振幅是1，把正弦曲线上的纵坐标缩短到原来的1倍，横坐标不变可得到它的图象。
8
8
3、函数ysi
2xxR的周期是什么？它的图象与正弦曲线有什么关系？3
答案：振幅是3，把正弦曲线上的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变可得到它的图象。
2
四、课时小结：今天我们一起研究了形如yAsi
xxR的函数图象，它的图象可以通过
ysi
xxR的图象进行振幅变换和周期变换而得来，那么我们就要理解并学会对函数
ysi
xxR进行振幅变换yAsi
xxR；周期变换ysi
xxR。
五、课后作业：1）预习课本P69例3；2）习题49P76：第二题（1）（2）3）目标训练二十六4）复习函数的平移变换与今天的内容。
六、板书设计：
491函数yAsi
x的图象（1）
复习：正弦、余弦函数的性质
新课：yAsi
xxR（振幅变换）ysi
xxR周期变换
小结：
f附录：几何画板详图附1
491函数yAsi
ωxφ的性质和图象
y
x
O
A
我们开始上课开始
奎屯市第一高级中学刘杰
2007、3、10
附2
f附3
A
y
2
103r