xxR
的联系吗？
f（师生一起）：一般地函数yAsi
xxR其A0且A1的图象可以看作是把正弦曲线上所
有点的纵坐标伸长当A1时或缩短当0A1时到原来的A倍横坐标不变而得到
函数yAsi
xxR的值域是A，A，ymaxAymi
A
在物理上，A称为振幅，我们把这种变换称为振幅变换。
说明：这要注意以下几点1在变动中，变的是纵坐标，不变的是横坐标，伸长时A1，缩短时0A12规定的A0，解释振幅的定义：物体离开平衡位置的距离。
例2．画出函数ysi
2xxR与ysi
1xxR的简图。2
解：函数ysi
2xxR的周期为T2，我们先画在0上的简图2
令z2xsi
zsi
2x（换元法）
列表2：
描点连线：
z2x0

32
2
2
ysi
x
x
0

3
4
2
4
si
2x0
1
0
1
0
ysi
2x
函数y
si

1xxR的周期为T2

21
4
，我们先画在04
上的简图
2
令X1x，则si
Xsi
1x（换元法）
2
2
列表3：
X1x
0


3
2
2
2
2
x
0

2
3
4
si
2x
0
1
0
1
0
fysi
x
y1si
x2
同理，利用它们的周期性，把它们分别向左，右扩展得到它们在R上的简图。
『老师』大家思考一下：把它们与ysi
xxR比较，有什么联系？其哪些性质发生了变化？
（师生一起）：1、ysi
2xxR的图象可以看作把ysi
xxR上所有的点的横坐标缩短到
原来的1倍（纵坐标不变）而得到；2
函数的定义域、值域和奇偶性不变，周期变为原来的1倍，单调区间也发生了改变。2
2、ysi
1xxR的图象可以看作把ysi
xxR上所有的点的横坐标伸长到2
原来的2倍（纵坐标不变）而得到；函数的定义域、值域和奇偶性不变，周期变为原来的2倍，单调区间也发生了改变。
『老师』再请大家思考：如果换成一般情况ysi
xxR，你能归纳出它与ysi
xxR的
联系吗？（学生先回答）
（师生一起）：一般地函数ysi
xxR其0且1的图象可以看作是把正弦曲线
1上所有点的横坐标伸长当01时或缩短当1时到原来的倍纵坐标不变而得到函数ysi
xxR的中决定了其周期，所以我们把这一变换称为周期变换。
说明：1）列表时，x轴上的五个值怎样计算：换元法，解5个一元一次方程。2）周期变换中，强调是“x轴上的所有点伸长或缩短”；“纵坐标不变”。
13）强调与振幅变换的区别：振幅变换是原来的A倍，周期变换是原来的。
f例3．画r