ysi
x
1
05
0
25

05
1

5
2
310
4x
2
A的值276
思考1思考2思考3
观察yAsi
x变化A的取值
我们得到：
隐藏
1、图象y2si
xx∈R的每一个点可以看作ysi
xx∈R的对应点怎样变换得到？
12、图象y2si
xx∈R的每一个点可以看作ysi
xx∈R的对应点怎样变换得到？
3、试归纳yAsi
x（A0，A1的图象可由ysi
xx∈R的图象怎样变换得到其对应的函数性质发生了怎样的改变？
结论一般地函数yAsi
xx∈R其A0
且A1的图象可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长当A1时或缩短当0A1时到原来的A倍横坐标不变而得到
函数yAsi
xx∈R的值域是AA最大值是A最小值是A
我们把这种变换称为振幅变换
下一页
附4
f附5
yω
1
4
103
2
5

o
1
ysi
x

5
2
310
x4
隐藏ysi
x
思考4思考5思考6
1、ysi
2x在一个周期上的五个关键点坐标分别是什么？它们可由正弦曲线上的哪
五个点变换得到？
2、ysi

12
x在一个周期上的五个关键点坐
标分别是什么？它们可由正弦曲线上的哪
五个点变换得到
3、ysi
ωx（ω0ω1）的图象可由ysi
xx∈R的图象怎样变换得到函数的性质有什么变化
观察ysi
ωxω的值229
现形ysi
ωx变动ω的值
结论
一般地函数ysi
ωxx∈R其中ω0且ω1的图象可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标伸长当0ω1时或缩短
当ω1时到原来的
1ω
倍纵坐标不变
而得到
函数ysi
ωxx∈R的周期2
是Tω我们把这种变换称为周期变换
下一页
附6
例1画出函数y3si
2xx∈R的简图
2解计算周期T2
列表
Z2x0
我们先画它一个周期上的图象用五点作图
x0
2
4
法那怎样确定X轴上的五个点呢
si
2x01
隐藏坐标系作ysi
x一个周期上的图象
描点
隐藏ysi
x一个周期上的图象
y
3si
2x03
322
2
34

010
030
连线
3思考它可以由ysi
x怎样变换得到
A2
纵座标伸长到原来的3倍
振幅变换：
y3si
xω
横座标不变
方法一
横座标缩短到原来的1倍
1
周期变换：
2y3si
2x
纵座标不变
O


3

返回A纵坐标变换
A206
返回ω横坐标变换
ω142
x
3
2
1横座标缩短到原来的倍
4
2
4
1
2
周期变换：
2ysi
2x
纵座标不变
方法二
2
振
幅
变
纵换：
座
标
伸
长
到
原
来
的
3倍
y3si
2x
横座标不变
3
下一页
ysi
x
f附7
练习1
3在坐标纸上作出函数y2si
xx∈R
ysi
4xx∈R在一个周期上的图象并说出它与ysi
xx∈R的联系
1
练习22函数y8si
xx∈R的振幅是多少它的图r