相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键．
15．（2016徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC70°，∠ACB40°，则∠BOC°_______．
【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理．
【分析】根据三角形内心的性质得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，根据角平分线定义得∠OBC1∠ABC35°，∠OCB1∠ACB20°，
2
2
然后根据三角形内角和定理计算∠BOC．
【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC1∠ABC35°，∠OCB1∠ACB20°，∴∠BOC180°∠OBC∠OCB180°35°20°125°．故答案为125．
2
2
【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，
这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．
16．（2016徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为__________．
【考点】圆锥的计算．
【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可．
【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：1×2π×1010π2
3
f∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr10π解得r5故答案为：5【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．（2016徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第
个图案中这样的正方形的总个数可用含
的代数式表示为_______．
【考点】规律型：图形的变化类．【分析】设第
个图案中正方形的总个数为a
，根据给定图案写出部分a
的值，根据数据的变化找出变换规律“a
（
1）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第
个图案中正方形的总个数为a
，观察，发现规律：a12，a2246，a324612，…，
∴a
24…2
2
2
（
1）．2
故答案为：
（
1）．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“a
（
1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．18．（2016徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF45°，则△EDF的周长等于_______．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【r