间的距离公式
x2x12y2y12，其中Ax1y1，Bx2y2
2向量的平行与垂直：2向量的平行与垂直：设ax1y1bx2y2，且b≠0，则：向量的平行与垂直①a∥bbλax1y2x2y10；②a⊥ba≠0ab0x1x2y1y203abababx1x2y1y2；3ababcosababab注：①acosabaab叫做a在b方向上的投影；bcosabab叫做b在a方向上的投影；abbab②ab的几何意义：ab等于a与b在a方向上的投影bcosabab的乘积。abababbab4cosabab4ab
abab
；
5三点共线的充要条件：P，A，B三点共线OPxOAyOB且xy1。5第八部分1．定义：定义：数列
1等差数列｛a
｝a
1a
dd为常数
∈N）a
a
1d
≥22a
a
1a
1
≥2
∈Na
k
bS
A
2B
⑵等比数列｛a

a
12qq≠0a
a
1a
1
≥2
∈Na
等比数列
2．等差、等比数列性质：等差、等比数列性质：等差数列通项公式
a
a1
1d
a
a1q
1
f
a1a

1前
项和S
a1d22
1q1时，S
a12q≠1时，S
a1a
q1q
m
a11q
1q
性质
①a
am
－md②m
pq时ama
apaq③SkS2kSkS3kS2k成AP④akakmak2m成APdmd
①a
amq②m
pq时ama
apaq③SkS2kSkS3kS2k成GP④akakmak2m成GPqq
m
3．常见数列通项的求法：常见数列通项的求法：数列通项的求法S1；⑶公式法：⑴定义法（利用APGP的定义）；⑵累加法（a
1a
c
型）a
S
－S
1⑷累乘法（
1
≥2
a
1c
型）；⑸待定系数法（a
1ka
b型）转化为a
1xka
xa
114）（7）理科）数学归纳法。；（理科）a
a
1
（6）间接法（例如：a
1a
4a
a
1
项和的求法：4．前
项和的求法：⑴分组求和法；⑵错位相减法；⑶裂项法。项和最值的求法：5．等差数列前
项和最值的求法：⑴S
最大值
a
≥0a≤0或S
最小值
a
1≤0a
1≥0ab≤2
；⑵利用二次函数的图象与性质。
第九部分不等式1．均值不等式：ab≤均值不等式：
a2b2ab≥02ab2a2b2≤ab∈R。22
注意：①一正二定三相等；②变形：ab≤2．极值定理：已知xy都是正数，则有：极值定理：
1如果积xy是定值p，那么当xy时和xy有最小值2p；2r