如果和xy是定值s，那么当xy时积xy有最大值
12s4
3解一元二次不等式23解一元二次不等式axbxc0或0若a0则对于解集不是全集或空集时对应的解集为“大两边，小中间”如当x1x2xx1xx20x1xx2；
xx1xx20xx2或xx1
22
4含有绝对值的不等式：4含有绝对值的不等式：当a0时，有：①xaxaaxa；含有绝对值的不等式
22
②xaxaxa或xa
f5分式不等式：5分式不等式：分式不等式（1）
fxfx0fxgx0；（2）0fxgx0；gxgxfxgx≥0fxgx≤0fxfx（3）≥0；（4）≤0gxgxgx≠0gx≠0
fx0fxgx；logafxlogagxgx0fxgx
gx
6指数不等式与对数不等式6指数不等式与对数不等式1当a1时a
fx
a
gx
2当0a1时a
fx
a
fx0fxgx；logafxlogagxgx0fxgx
3．不等式的性质：不等式的性质：⑴abba；⑵abbcac；⑶abacbc；abcd⑵⑶
acbd；⑷abc0acbd；abc0acbc；⑷
ab0cd0
acbd⑸ab0a
b
0
∈N⑹ab0⑸
第十部分复数

a


b
∈N
1．概念：概念：2⑴zabi∈Rb0ab∈Rzzz≥0；⑵zabi是虚数b≠0ab∈R；2⑶zabi是纯虚数a0且b≠0ab∈Rz＋z＝0（z≠0）z0；⑷abicdiac且cdabcd∈R；复数的代数形式及其运算：2．复数的代数形式及其运算：设z1abiz2cdiabcd∈R，则：（1）z1±z2ab±cdi；⑵z1z2abicdi＝（acbd）adbci；⑶
z1abicdiacbdbcadiz2≠0z2cdicdic2d2c2d2
1i1iii1i1i
3．几个重要的结论：几个重要的结论：
22222221z1z2z1z22z1z22zzzz；⑶1±i±2i；⑷
⑸i性质：T4；i4
1i4
1ii4
21i4
3i；i4
i4
1i42i4
304．模的性质：⑴z1z2z1z2；⑵模的性质：
2
z1z1；⑶z
z
。z2z2
5实系数一元二次方程的解：5实系数一元二次方程axbxc0的解：①若b4ac0则x12
2
b±b24acb2②若b4ac0则x1x22a2a
f③若b4ac0r