圆AC≠0且B0且DE－4AF0圆的方程的求法：7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法。直线与圆的位置关系：主要掌握几何法）（主要掌握几何法8．点、直线与圆的位置关系：主要掌握几何法）（⑴点与圆的位置关系：d表示点到圆心的距离）（①dR点在圆上；②dR点在圆内；③dR点在圆外。⑵直线与圆的位置关系：d表示圆心到直线的距离）（①dR相切；②dR相交；③dR相离。⑶圆与圆的位置关系：d表示圆心距，Rr表示两圆半径，且Rr）（①dRr相离；②dRr外切；③RrdRr相交；④dRr内切；⑤0dRr内含。
229．直线与圆相交所得弦长AB2rd
第六部分
圆锥曲线
1．定义：⑴椭圆：MF1MF22a2aF1F2；定义：⑵双曲线：MF1MF22a2aF1F2；⑶抛物线：MFd2．结论：⑴直线与圆锥曲线相交的弦长公式若弦端点为Ax1y1Bx2y2则
ABx1x22y1y22或ABx1x21k2或ABy1y21
注：①抛物线：AB＝x1x2p；②通径（最短弦）：）椭圆、双曲线：2p
1k2
2b2；）抛物线：a
⑵过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为：mx2
y21（m
同时大于0时表示椭圆；
m
0时表示双曲线）；当点P与椭圆短轴顶点重合时∠F1PF2最大；
⑶双曲线中的结论：
2222①双曲线xy1（a0b0）的渐近线：xy0；a2b2a2b222b②共渐进线y±x的双曲线标准方程可设为xyλλ为参数，λ≠0）；aa2b2
f③双曲线为等轴双曲线e
2渐近线互相垂直；
⑷焦点三角形问题求解：利用圆锥曲线定义和余弦定理联立求解。直线与圆锥曲线问题解法：3．直线与圆锥曲线问题解法：⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。注意以下问题：①联立的关于“x”还是关于“y”的一元二次方程？②直线斜率不存在时考虑了吗？③判别式验证了吗？⑵设而不求（点差法代点作差法）：处理弦中点问题步骤如下：①设点Ax1，y1、Bx2y2；②作差得kAB
y1y2；③解决问题。x1x2
（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；（2）直接法（列等式）（3）；4．求轨迹的常用方法：求轨迹的常用方法：代入法（又称相关点法或坐标转移法）；⑷待定系数法；（5）消参法；（6）交轨法；（7）几何法。第七部分平面向量1平面上两点间的距离公式1平面上两点间的距离公式dAB平面上两点r