2011年高考高中数学常用公式汇总_高考生必备基础知识
1
f1元素与集合的关系x∈AxCUAx∈CUAxA2德摩根公式
CUAIBCUAUCUBCUAUBCUAICUB
3包含关系
AIBAAUBBABCUBCUAAICUBΦCUAUBR
4容斥原理
cardAUBcardAcardBcardAIBcardAUBUCcardAcardBcardCcardAIBcardAIBcardBICcardCIAcardAIBIC

5．集合a1a2La
的子集个数共有2个；真子集有21个；非空子集有21个；非空的真子集
有22个6二次函数的解析式的三种形式21一般式1一般式fxaxbxca≠022顶点式2顶点式fxaxhka≠0
3零点式3零点式fxaxx1xx2a≠07解连不等式NfxM常有以下转化形式解连不等式
NfxMfxMfxN0MNMNfxNfx022Mfx11fxNMN8方程上有且只有一个实根不等价8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是
2充分条件特别地充分条件特别地方程axbxc0a≠0有且只有一个实根在k1k2内等价于fk1fk20或
fk10且k1
kk2kk2bb1k2或fk20且12a222ab处及区间的两端点处取得，处及区间的两端点处取得，具2a
9闭区间上的二次函数的最值9闭区间上的二次函数的最值
2二次函数fxaxbxca≠0在闭区间pq上的最值只能在x
体如下：体如下：1当1当a0时，若x
bb∈pq，则fxmi
ffxmaxmaxfpfq；2a2a
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2abba0∈pq，则fxmi
mi
fpfq，若xpq，则2当a0时，若x2a2afxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfqx
10一元二次方程的实根分布10一元二次方程的实根分布
2
f依据：依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则
p24q≥0（2；2）方程fx0在（（1）方程fx0在区间m∞内有根的充要条件为fm0或pm2fm0f
0fm0f
0区间m
内有根的充要条件为fmf
0或p24q≥0或或；af
0afm0mp
r