yfx→yfx；
00y0
yfx→yfx；yfx→xfy；③翻折变换：yfx→yfx（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（fx在y左侧图象去掉）；yfx→yfx（留上翻下）x轴上不动，下向上翻（fx在x下面无图象）；11．函数图象（曲线）对称性的证明：11．函数图象（曲线）对称性的证明：1证明函数yfx图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数yfx与ygx图象的对称性，即证明yfx图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在ygx的图象上，反之亦然。注：①曲线C1fxy0关于原点（00）的对称曲线C2方程为：f－x－y0曲线C1fxy0关于直线x0的对称曲线C2方程为：f－xy0曲线C1fxy0关于直线y0的对称曲线C2方程为：fx－y0曲线C1fxy0关于直线yx的对称曲线C2方程为：fyx0②faxfb－x（x∈R）yfx图像关于直线x
x0
yx
特别地：faxfa－x（x∈R）yfx图像关于直线xa对称
ab对称；2
f③yfx的图象关于点ab对称faxfax2b
特别地：yfx的图象关于点a0对称faxfax函数yfax与函数yfax的图象关于直线x0对称。
④函数yfxa与函数yfax的图象关于直线xa对称
12．函数零点的求法：12．函数零点的求法：⑴直接法（求fx0的根）；⑵图象法；⑶二分法4零点定理：若yfx在ab上满足fafb0则yfx在（ab内至少有一个零点。13．导数：13．导数：⑴导数定义：fx在点x0处的导数记作y′
xx0
f′x0lim
x→0
fx0xfx0x
⑵常见函数的导数公式①C0；②x
x
1；③si
xcosx；
xxxx④cosxsi
x；⑤aal
a；⑥ee；⑦logax

1；xl
a
⑧l
x

1。x
uvu′vuv′v2
⑶导数的四则运算法则：u±v′u′±v′uv′u′vuv′′
′x⑷（理科）复合函数的导数：y′yuu′理科）x
⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：所给点是切点吗？所求的是“在”还是“过”该点的切线？②利用导数判断函数单调性：i）f′x0fx是增函数；ii）f′x0fx为减函数；iii）f′x≡0fx为常数；③利用导数求极值：）求导数f′r