的三角函数、二次根式的化简进行计算即可
解答
解原式4×
2
2
点评本题考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值在二次根式的混合运算中要掌握好运算顺序及各运算律
217分2014临沂随着人民生活水平的提高购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查其中调查问卷设置以下选项只选一项
A加强交通法规学习
B实行牌照管理
C加大交通违法处罚力度
D纳入机动车管理
E分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表
管理措施回答人数百分比
A255
fB100m
C7515
D
35
E12525
合计a100
1根据上述统计表中的数据可得m20
175a500
2在答题卡中补全条形统计图
3该社区有居民2600人根据上述调查结果请你估计选择“D纳入机动车管理”的居民约有多少人
考点条形统计图用样本估计总体统计表
分析1利用选择A项的人数除以它所占百分比样本容量进而分别得出m
a的值
2利用1中所求进而补全条形统计图即可
3利用样本估计总体直接估计选择“D纳入机动车管理”的居民人数
解答解1调查问卷的总人数为a25÷5500人
∴m×10020
500×35175
故答案为20175500
2如图所示
3选择“D纳入机动车管理”的居民约有2600×35910人
点评此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体等知识利用图表得出正确信息求出样本容量是解题关键
f227分2014临沂如图已知等腰三角形ABC的底角为30°以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D过D作DE⊥AC垂足为E
1证明DE为⊙O的切线
2连接OE若BC4求△OEC的面积
考点切线的判定等腰三角形的性质
分析1首先连接ODCD由以BC为直径的⊙O可得CD⊥AB又由等腰三角形ABC的底角为30°可得ADBD即可证得OD∥AC继而可证得结论
2首先根据三角函数的性质求得BDDEAE的长然后求得△BOD△ODE△ADE
以及△ABC的面积继而求得答案
解答1证明连接ODCD
∵BC为⊙O直径
∴∠BCD90°
即CD⊥AB
∵△ABC是等腰三角形
∴ADBD
∵OBOC
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE
∵D点在⊙O上
∴DE为⊙O的切线
2解∵∠A∠B30°BC4
∴CDBC2BDBCcos30°2
∴ADBD2AB2BD4
∴S△ABCABCD×4×24
∵DE⊥AC
∴DEAD×2AEADcos30°3
∴S△ODEODDE×2×S△ADEAEDE××3
f∵S△BODS△BCD×S△ABC×4
∴S△OECS△ABCS△BODS△ODES△ADE4
点评此题考查了切线的判定、三角形中位r