分，共32分）16、求极限limx0
x2ta
x
ttsi
tdt
x0
17、已知
xacosttsi
tdy，求dxyasi
ttcost
t
4
9
f18、已知zl
x

x2y2
z，求，zxyx
2
19、设
12x1x0，求fx0fx1dx1x01ex
20、计算02
2
dx
x0
x2y2dy
122
dx
1x20
x2y2dy
21、求ycosxyesi
x满足y01的解
10
f22、求积分xarcsi
4xdx
1x
2
23、设
11xxx0fxx0k
，且fx在x0点连续，求：（1）k的
值（2）fx
四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）24、从原点作抛物线fxx22x4的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为S，求：（1）S的面积；（2）图形S绕X轴旋转一周所得的立体体积
11
f25、证明：当

2
x

2
时，cosx1
1

x2成立
26、已知某厂生产x件产品的成本为Cx25000200x品产量x与价格P之间的关系为：Px440
12x（元），产40
1x（元）20
求：1要使平均成本最小，应生产多少件产品？2当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润
2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
12
f1（
、）
已
知
fx02
，
则
lim
h0
fx0hfx0hh
A、2
B、4
fx
C、0
D、2
2、若已知Fxfx，且（）
fxc
连续，则下列表达式正确的是
A、Fxdx
B
、
dFxdxfxcdx
C、fxdxFxc
dFxdxfxdx
D
、
3（
、）
下
列
极
限
中
，
正
确
的
是
A、limx
si
2x2x
B、limx
arcta
x1x
C、limx2
x24x2
xxD、xlim0

1
4、已知（）
1x1x2
ylx
1x2
，则下列正确的是
A、dy
dx
B
、
y1x2dx
C、dy
11x2
dx
D、y
1x1x2
5、在空间直角坐标系下，与平面xyz1垂直的直线方程为（A、）
xyz1x2yz0
B、
x2y4z213
13
fC、2x2y2z56（、）

D、x1y2z3列说法正确的是
下
A、级数1收敛
1


B、级数

1收敛
1

2

C、级数1绝对收敛

1


r