0c上具有严格单调递减的导数fx且f00；试证明：对于满足不等式0ababc的a、b有fa
fbfab
24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？
6
f2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（A、C、、）
lim1ta
xcotxe
x0
下
列
极
限
中
，
正
确
的
是
B、
limxsi
x0
11x
1

lim1cosxsecxe
x0
1
eD、lim

2、已知（）
fx
是可导的函数，则
fhfhlimh0h
A、fx3、设（
fx
B、f0
C、2f0
D、2fx
有连续的导函数，且a0、1，则下列命题正确的是
）
1faxCa
A、faxdx
B、faxdxD、faxdx
faxCfxC
7
C、faxdxafax
f4（
、）
若
ya
exr
，c
则t
ady


1dxA、1e2x
exdxB、1e2x
C、
11e2x
dx
D、
ex1e2x
dx
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）B、微）B、yc1exc2e2xC、yc1c2xexD、分
xyz0x2yz1
A、y2x6（、
C、
x2y4z273
3x4z0D、
方
程
y2yy0
的
通
解
是
A、yc1cosxc2si
x
yc1exc2ex
7、已知（）
fx
在内是可导函数，则
fxfx
一定是
A、奇函数D、不能确定奇偶性8、设I0（）
22
1
B、偶函数
C、非奇非偶函数
x41x
dx，则I
的范围是
A、0ID、
B、I1
C、
I0
2I12

9、若广义积分1（）
1dx收敛，则p应满足xp
8
fA、0
p1
1
B、p1
12ex1e
1x
C、p1
D、p0
10、若fx（）
，则x0是fx的
A、可去间断点点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点D、连续
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、设函数yyx是由方程exeysi
xy确定，则yx012、函数fx
1
xex
的单调增加区间为
xta
2xdx13、11x2
14、设yx满足微分方程exyy1，且y01，则y15、交换积分次序0dyefxydx
1e
y
三、计算题（本大题共8小题，每小题4r