（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
25（2014北京）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数y
1（x＞0）和x
yx1（－4≤x≤2）是不是有界函数？若
是有界函数，求其边界值；（2）若函数y－x1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数
yx2
（－1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的
函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足
3≤t≤1？4
专题五
数学思想方法（一）
（整体思想、转化思想、分类讨论思想）【重点考点例析】考点一：整体思想例1解：连接AD．∵△ABC是正三角形，BDCD2，∴∠BAC∠B∠C60°，AD⊥BC．∴AD
3
．
160123∴阴影部分的面积×2×3－3×23602
－8－
．
f故答案为：
3

2
．
考点二：转化思想例2解：如图：解：如图，
一条直角边（即枯木的高）长20尺，另一条直角边长5×315（尺），因此葛藤长为
20215225（尺）．
故答案为25．考点三：分类讨论思想例3解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为vkxb，由题意，得
80＝20kb0＝220kb
，
2k＝解得：5b＝88
，
∴当20≤x≤220时，v－
2x88，5
当x100时，v－
2×1008848（千米小时）；5
2x88＞405（2）由题意，得，2x88＜605
解得：70＜x＜120．－9－
f∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为yvx，当0≤x≤20时y80x，∴k80＞0，∴y随x的增大而增大，∴x20时，y最大1600；当20≤x≤220时y（－
22x88）x－（x－110）55
2
4840，
∴当x110时，y最大4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是1r