206p2又MF3，∵EFMF，∴p26pp23p9，2224
2
即p4p120，解得p2（舍去负值）7．2012北京理12在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y4x的焦点F，且与该抛物线相交
2
于AB两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60，则△OAF的面积为7．【解析】由y4x可求得焦点坐标F10，因为倾斜角为60，所以直线的斜率为
2
．
kta
603，利用点斜式，直线方程为y3x3，将直线和曲线联立
y3x3A323B123，因此S△OAF1OFyA11233．23322y4x
2y2x8．2012四川理15椭圆直线xm与椭圆相交于点A、当△FAB1的左焦点为F，B，43
的周长最大时，△FAB的面积是__________．38．【解析】当直线xm过右焦点时FAB的周长最大，m1；将x1代入解得y
313；所以S△FAB23222
2
9．2012辽宁理15已知P，Q为抛物线x2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过PQ分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________．9．【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为82．由
x22y则y
122，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，所以过点PQxyx所以过点P，2
x1故A14．y4
的抛物线的切线方程分别为y4x8y2x2联立方程组解得
x2y2102012江西理13椭圆221ab0的左、右顶点分别是AB，左、右焦点分别是ab
F1F2．若AF1，F1F2，F1B成等比数列，则此椭圆的离心率为______________．
7
f10【解析】椭圆的顶点Aa0BA0焦点坐标为F1c0F2c0，所以
AF1acF1Bac，F1F22c又因为AF1，F1F2，F1B成等比数列，所以有
4c2acaca2c2，即5c2a2，所以a5c，离心率为e
2y11．2012四川文15椭圆x21a为定值，且a2
c5a5
a
5
5的左焦点为F，直线xm与椭圆
311．【解析】当直线xm过右焦点时△FAB的周长最大，最大周长为4a12a3；
c2a2b24，即c2，e23
2y12．2012重庆文14设P为直线ybx与双曲线x221a0b0左支的交点，F1是2
相交于点A，B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．2
3a
a
b
左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线r