，
PF12PF2，则cosF1PF2（
A．
）CC．
14
B．
35
34
D．
45
15．【解析】解由题意可知a
2bc2设PF12xPF2x则
PF1PF2x2a22故PF142PF222F1F24利用余弦定理可得
cosF1PF2PF12PF22F1F224222224232PF1PF2422242
二、填空题
1（2012陕西理13文14）右图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2米
水面宽4米水位下降1米后水面宽
5
米
f1【解析】设水面与桥的一个交点为A，如图建立直角坐标系则，
A的坐标为22．设抛物线方程为x2py，代入点A得p1，
2
设水位下降1米后水面与桥的交点坐标为x03，则x023x06，所以水面宽度为26米．2．2012天津文11已知双曲线C1
2
x2y2x2y2与双曲线1a0b0C1有相同2416a2b2
b．1，2
的渐近线，且C1的右焦点为F50，则a2．【解析】双曲线的
x2y2x2y2b1渐近线为y2x，而221的渐近线为yx，所416aab
以有
b2，b2a，又c5，所以a21a1b2．a
x2y221的离心率为5，则m的值mm4
3．2012江苏8在平面直角坐标系xOy中，若双曲线为____．
cmm245即m24m40，解得m2．3．【解析】eam
4．2012安徽文14过抛物线y4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点，若AF3，则
2
BF______．
32
4．【解析】设AFx0及BFm；则点A到准线lx1的距离为3，得：323coscos
123又m2mcosm．31cos2
25．2012重庆理14过抛物线y2x的焦点F作直线交抛物线于AB两点，若AB25
12
5625．【解析】抛物线y2x的焦点坐标为10，准线方程为x1，设AB的坐标分别为的22
AFBF，则AF
．
x1y1x2y2，则x1x2
111m
22425m
12
6
p21，设AFmBF
，则x1m1x2
1，所以有4422
55或
，所以AF5664
，解得m
f6．2012天津理12己知抛物线方程为y2pxp0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M
2
作l的垂线，垂足为E，若EFMF，点M的横坐标是3，则p6．【解析】焦点F

pp0，∵点M的横坐标是3，则M36p，所以点E6p，22ppp1EF2r