2012圆锥曲线
一、选择题1．等轴双曲线C的中心在原点焦点在x轴上C与抛物线y16x的准线交于AB两
2
点AB43则C的实轴长为A．2B．22C．D．
（
）
x2y23a2．F1F2是椭圆E221ab0的左、设右焦点P为直线x上一点F2PF1ab2
是底角为30的等腰三角形则E的离心率为（A．）D．
12
B．
23
C．


3．如图F1F2分别是双曲线C
x2y21ab0的左右焦点B是虚轴的a2b2
端点直线F1B与C的两条渐近线分别交于PQ两点线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若MF2F1F2则C的离心率是A．
233
（
）
B．
62
C．2D．34．已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点
M2y0若点M到该抛物线焦点的距离为3则OM
A．22B．23C．4D．25
（
）
x2y2x2y21C21则5．已知椭圆C1124168
A．C1与C2顶点相同C．C1与C2短轴长相同
（
）
B．C1与C2长轴长相同D．C1与C2焦距相等
6．已知椭圆C
3x2y22221ab0的离心学率为双曲线xy1的渐近线与椭22ab
圆C有四个交点以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16则椭圆C的方程为（）
x2y21A．82
7．已知双曲线C
x2y21B．126
x2y21C．164
x2y21D．205
x2y21的焦距为10点P21在C的渐近线上则C的方程为a2b2
f（A．
）
x2y21205
B．
x2y21520
C．
x2y218020
D．
x2y212080
8．已知双曲线
x2y21的右焦点与抛物线y212x的焦点重合则该双曲线的焦点到其4b2
（B．42C．3
22
渐近线的距离等于A．5D．5
）
9．2012年高考（大纲）已知F1F2为双曲线Cxy2的左右焦点点（
P在C
）
上PF12PF2则cosF1PF2
（C．
34D．4510．椭圆的中心在原点焦距为4一条准线为x4则该椭圆的方程为
A．B．A．
14
35
（
）
x2y211612
2
B．
x2y21168
C．
x2y2184
D．
x2y21124
11．过抛物线y4x的焦点F的直线交抛物线于AB两点点O是原点若AF3
则AOB的面积为A．
（B．2C．
）
22
322
D．22
二、填空题12．己知抛物线的参数方程为
x2pt2y2pt
t为参数其中p0焦点为F准线为l过抛物线
上一点M作的垂线垂足为E若EFMF点M的横坐标是3则p_______
13．过抛物线y2x的焦点F作直线交抛物线于AB两点若
2
AB
25AFBF则12
AF______r