i
2x

2
2cos2x，选A
（2011年全国新课标卷理科12）函数y像所有交点的横坐标之和等于D（A）2B4解析：图像法求解。y
1的图像与函数y2si
x2x4的图1x
D8
C6
2x4他们的图像在x1的左侧有4个交点，则x1右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为x1x2x3x4x5x6x7x8，则x1x8x2x7x3x6x4x52，
所以选D（2011年全国新课标卷文科11）设函数fxsi
2xA．yfx在0B．yfx在0C．yfx在0D．yfx在0
1的对称中心是（10）也是y2si
x2x4的中心，x1


2
22
cos2x，则（D）44

单调递增，其图象关于直线x
单调递增，其图象关于直线x单调递减，其图象关于直线x


4
24
对称对称对称对称

2
单调递减，其图象关于直线x

2
2010年新课标全国卷宁夏、吉林、黑龙江、海南理科4、文科6如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，2），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
第5页共9页
fy
P
o
P0
2
x
解析：法一：排除法取点t0时d2排除A、D，又当点P刚从t0开始运动，d是关于t的减函数，所以排除B，选C法二：构建关系式x轴非负半轴到OP的角t

4
，由三角函数的定义可知
yp2si
t，所以d2si
t，选C44
命题意图：考察三角函数的定义及图像（2009年新课标全国卷（宁夏、海南卷）理科5、文科4）有四个关于三角函数的命题：


x12xcos2221cos2xsi
xp3x02
p1：xRsi
2
p2x、yRsi
xysi
xsi
yp4si
xcosyxy
（4）p2，p4
2
其中假命题的是（A）p1，p4（B）p2，p4解析：p1：xRsi
2
（3）p1，p3
x12xcos是假命题；p2是真命题，如xy0时成立；p3是2221cos2x真命题，x0si
x0，si
2xsi
xsi
xsi
x；p4是假2
命题，如x

2
y2时，si
xcosy但xy

2
。选A
（2009年新课标全国卷（宁夏、海南卷）理科8）已知函数fxAcosx的图象如图所示，f（A）

23
2，则f02321BC－32
D
12
【答案】B2π【解析】由图象可得最小正周期为32π2ππ7π于是f0＝f注意到与关于对称33212
22ππ所以f＝－f＝323
第6页共9页
f（2009年新课r