分析：仔细观察已知条件，找出规律，即可得到结果．0解答：解：因为C4；
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CCC
CCC
4；CC4；C4；
32
1
…照此规律，可以看出等式左侧最后一项，组合数的上标与等式右侧的幂指数相同，可得：当
∈N时，C
1
C
C
…C
4

1
；
故答案为：4．点评：本题考查归纳推理的应用，找出规律是解题的关键．12．（5分）（2015山东）若“x∈0，，ta
x≤m”是真命题，则实数m的最小值为1．
考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：求出正切函数的最大值，即可得到m的范围．解答：解：“x∈0，，ta
x≤m”是真命题，
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可得ta
x≤1，所以，m≥1，实数m的最小值为：1．故答案为：1．点评：本题考查函数的最值的应用，命题的真假的应用，考查计算能力．
6
f13．（5分）（2015山东）执行如图程序框图，输出的T的值为
．
考点：．专题：分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的
，T的值，当
3时不满足条件
＜3，
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退出循环，输出T的值为
．
解答：解：模拟执行程序框图，可得
1，T1满足条件
＜3，T1满足条件
＜3，T1xdx，
2xdxxdx1
2
．
，
3
不满足条件
＜3，退出循环，输出T的值为故答案为：
点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了定积分的应用，属于基本知识的考查．14．（5分）（2015山东）已知函数f（x）ab（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是1，0，则ab．
x
考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，x解答：解：当a＞1时，函数f（x）ab在定义域上是增函数，
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所以
，解得b1，0不符合题意舍去；
7
f当0＜a＜1时，函数f（x）ab在定义域上是减函数，所以解得b2，a，
x
综上ab故答案为；
点评：本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于基础题
15．（5分）（2015山东）平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：
2

1（a＞0，b＞0）
的渐近线与抛物线C2：x2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为．
考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；创新题型；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：
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求出A的坐标，可得

，利用△OAB的垂心为C2的焦点，可得
×（）1，由此可求C1的离心率．解答：解：双曲线C1：
2
r