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论.解答:解:由题意P(3<ξ<3)6826,P(6<ξ<6)9544,所以P(3<ξ<6)(95446826)1359.故选:B.点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态分布中两个量μ和σ的应用,考查曲线的对称性,属于基础题.9.(5分)(2015山东)一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x3)(y22)1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.B.C.D.或或或或
2
考点:圆的切线方程;直线的斜率.专题:计算题;直线与圆.分析:点A(2,3)关于y轴的对称点为A′(2,3),可设反射光线所在直线的方程
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f为:y3k(x2),利用直线与圆相切的性质即可得出.解答:解:点A(2,3)关于y轴的对称点为A′(2,3),故可设反射光线所在直线的方程为:y3k(x2),化为kxy2k30.22∵反射光线与圆(x3)(y2)1相切,∴圆心(3,2)到直线的距离d化为24k50k240,∴k或.
2
1,
故选:D.点评:本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点,考查了计算能力,属于中档题.
10.(5分)(2015山东)设函数f(x)的取值范围是(A.,1)B.0,1
,则满足f(f(a))2
f(a)
的a
C.
,∞)
D.1,∞)
考点:分段函数的应用.专题:创新题型;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.t分析:令f(a)t,则f(t)2,讨论t<1,运用导数判断单调性,进而得到方程无解,讨论t≥1时,以及a<1,a≥1,由分段函数的解析式,解不等式即可得到所求范围.解答:解:令f(a)t,
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则f(t)2,t当t<1时,3t12,tt由g(t)3t12的导数为g′(t)32l
2,在t<1时,g′(t)>0,g(t)在(∞,1)递增,即有g(t)<g(1)0,t则方程3t12无解;tt当t≥1时,22成立,由f(a)≥1,即3a1≥1,解得a≥,且a<1;或a≥1,2≥1解得a≥0,即为a≥1.综上可得a的范围是a≥.故选C.点评:本题考查分段函数的运用,主要考查函数的单调性的运用,运用分类讨论的思想方法是解题的关键.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.(5分)(2015山东)观察下列各式:
5
a
t
fCCCC…
4;CCC4;CC4;C4;
321
0
照此规律,当
∈N时,CCC…C4
1


考点:归纳推理;组合及组合数公式.专题:推理和证明.r
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