武汉外国语学校20172018学年度上学学期期末考试高二数学试题理科考试时间2018年2月2日满分150分命题人张德涛审题人李波文一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设抛物线的顶点在原点准线方程为x2则抛物线的方程是Ay28xBy24xCy28xDy24x
x2y21表示双曲线”的k3k3A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3从一批产品中取出三件产品设A“三件产品全不是次品”B“三件产品全是次品”C“三件产品至少有一件是次品”则下列结论正确的是AA与C互斥B任何两个均互斥CB与C互斥D任何两个均不互斥4从2004名学生中抽取50名组成参观团采用下面的方法抽样先用简单随机抽样从2004人中剔除4人剩下的2000人再按系统抽样的方法进行则每人入选的概率是251A不全相等B都相等且为C均不相等D都相等且为1002405某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值是
2若k∈R则“k＞3”是“方程
A3
B
32
C3
D
32
6《九章算术》是我国古代数学名著也是古代东方数学的代表作书中有如下问题“今有勾八步股一十五步问勾中容圆径几何”其意思为“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步问其内切圆的直径为多少步”现若向此三角形内投豆子则落在其内切圆内的概率是A
3π10
B
π20
C
3π20
D
π10
f7甲、乙两位歌手在“中国新歌声”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、x乙，则下列判断正确的是（）
Ax甲＜x乙，乙比甲成绩稳定Cx甲＞x乙，甲比乙成绩稳定
Bx甲＜x乙，甲比乙成绩稳定Dx甲＞x乙，乙比甲成绩稳定
8四个人围坐在一张圆桌旁每个人面前放着一枚完全相同的硬币所有人同时抛出自己的硬币。若硬币正面朝上则这个人站起来若硬币正面朝下则这个人继续坐着那么没有相邻的两个人站起来的概率为（）A
14
B
716
C
12
D
916
9在平面直角坐标系xOy中F是椭圆
x2y2b21a＞b＞0的一个焦点直线y与椭圆2ab2

交于BC两点FBFC0则椭圆的离心率为
A
32
B
33
C
66
D
63

10与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、AD1所在直线的距离相等的点A有且只有1个B有且只有2个C有且只有3个D有无数个
11过抛物线y2x上一点A42作倾斜角互补的两条直线ABAC交抛物线于BC两点则直线BC的斜率为（A）C
18
B
16
14
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