武汉市2017届高中毕业生四月调研测试数学试卷（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z2，则复数z在复平面内的点位于（）i3i
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知集合A13，Bx0lgx11xZ，则AB（）2
A．13
B．123
C．134
D．1234
3．若等差数列a
的前
项和S
满足S44，S612，则S2（）
A．1
B．0
C．1
D．3
4．在长为16cm的线段MN上任取一点P，以MPNP为邻边作一矩形，则该矩形的面积
大于60cm2的概率为（）
A．14
B．12
C．13
D．34
5．执行如图所示的程序框图，则输出的k（）
A．7
B．8
C．9
D．10
6．如图所示，某地一天614时的温度变化曲线近似满足函数
yAsi
xb，则这段曲线的函数解析式可以为（）
A．y10si
x320x61484
B．y10si
x520x61484
C．y10si
x320x61484
D．y10si
x520x61488
7．已知数列a
满足a1
1，a2

13
，若a
a
1

2a
1

3a
1
a
1


2
N，
则数列a
的通项a
（）
A．12
1
B．12
1
C．13
1
D．12
11
xy0
8．已知实数
x
y
满足约束条件

xx

22
yy

42
，如果目标函数
z

x

ay
的最大值为
163
，则实
数a的值为（）
A．3
B．14
C．3或14
3
3
D．3或113
9．四棱锥PABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
fA．815
B．8120
C．1015
D．10120
10．已知圆C：x12y4210和点M5t，若圆C上存
在两点AB，使得MAMB，则实数t的取值范围为（）
A．26
B．35
C．26
D．35
11．已知函数fxexaex2（aR，e为自然对数的底
数），若gfx与yffx的值域相同，则a的取值范围是
（）
A．a0
B．a1
C．0a4
D．a0或0a4
12．记mi
abc为abc中的最小值，若xy为任意正实数，则
Mmi
2x1y1的最大值是（）yx
A．12
B．2
C．22
D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．x216的展开式中，常数项为x
．（用数字作答）
14．在四面体PABC中，PAPBPCBC1，则该四面体体积的最大值
为
．
15．已知直线MN过椭圆x2y21的左焦点F，与椭圆交于MN两点，直线PQ过原2
点O与MN平行，且PQ与椭圆交于PQ两点，则PQ2
．
MN
16．已知ABC的外接圆圆心为O，且A60，若AOABACR，则
的最大值为
．
三、解答题（r