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浙江科技学院
20102011学年第二学期考试试卷A卷
考试科目高等数学B微积分2考试方式闭完成时限2小时
拟题人高等数学课程组审核人批准人2011年6月26日
经管学院2010年级国贸、经济学、财务管理、市场营销专业
题序
一
二
三
四总分加分人复核人
得分
签名
姓名
学号
得分
一、选择题在题后括号内，填上正确答案代号（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1函数zfxy在点x0y0处具有偏导数是它在该点存在全微分的
（）（A）必要条件（C）充要条件
（B）充分条件（D）既非充分又非必要条件
2设uxy1arcsi
x，则u在12的值是（）yx
A133
B133
3
C
3
D以上都不对
3级数11
1
（）
1335
2
12
1
（A）发散（B）收敛且和为12（C）收敛且和为1
4下列级数中发散的是（）
（D）收敛且和为2

（A）
1

cos2
3
2



（B）




1

（C）
1
6
7
5


（D）
1

2
1l



5微分方程dyy的通解为（）dxxy
专业班级
fx
（A）ycey
y
y
（B）ycex（C）yexcx2
y
（D）yex
cx2
6微分方程y4y4yx2e2x有形如（）的特解y（式中ABCD为待
定常数）
AyAx2BxCe2x；
ByAx4e2x；
CyxAx2Bx2Ce2x；
Dyx2Ax2BxCe2x
得分二、填空题在题中“
”处填上答案（本大题共6小题，每题3分，
总计18分）
1设zarcta
y，则dzx
2设zexy2，则2zxy


3若函数fxy2x2axxy22y在点11处取得极值，则常数a

1
1x2
4交换积分次序dx
fxydy
0
x1
5微分方程x2dyy2dx0满足初始条件yx12的特解是

6微分方程y5y6y0的通解是

姓名………………………………………………………………………
三．计算题（本大题共7小题，共计56分）
1（8分）设zu2vv2uuxcosyvxsi
y求z与zxy
2（每小题4分，共8分）判断下列无穷级数是收敛还是发散的？请说明理由

（1）
2

1
1

（2）
1

si
2
3（8分）判断无穷级数1
si
2是绝对收敛、条件收敛还是发散的？请说明

1


理由
23
f………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………
4
（8
分）求幂级数

1
x
22

的收敛域
5（8分）计算二重积分xy1d，式中D是r