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华中师范大学20072008学年第二学期期末考试试卷（A卷）
课程名称常微分方程编号83420002任课教师邓引斌、朱长江、严国政题型分值得分填空题15计算题45解答题14证明题20应用题6总分10
学生姓名：
学号：
得分
评阅人
一、填空题：（共5题，每题3分，共15分，）
1、（
）称为齐次方程，（
）称为黎卡提方程。
年级：
2、如果fxy在R上连续且关于y满足利普希兹条件，则方程于区间xx0h上，连续且满足初始条件x0y0，其中
dyfxy存在唯一的解yx，定义dx
，。
3、若xiti1，2，……，
是齐线性方程的
个解，wt为其伏朗斯基行列式，则wt满足一阶线性方程

。。。
专业：
4、若t和t都是xAtx的基解矩阵，则t和t具有关系5、方程MxydxNxydy0有只含x的积分因子的充要条件是有只含y的积分因子的充要条件是。
：院（系）
7、方程得分
dyy21经过00点的解在存在区间是。dx评阅人2二．计算题（共9题，每题5分，共45分）
1设fx在ab上连续，y在cd上连续，求微分方程
dyfxy。dx
f2求解方程
dyxy1dxxy3
3．求解方程x2y21dy2xy3dx0
4解方程xydx2xydy0
2
f密封线
6求解y5y6yx2
5解方程y34xyy8y20
x111xd7求解方程组y111ydtz111z
f2131Xtd2QMKQ09．设M为未知向量函数，解方程KQdt21112Yt
得分
评阅人
三、解答题：（共2题，共14分）
1求初值问题
dyx2y2y10在区域Rx11并求第3次近似解，给，y1的解的定义区间，dx
出存在区间上解的误差估计。（7分）
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8解方程eyyy

fdxx2ysi
xdt2．求系统的奇r