浙江工商大学《微积分上》课程考试试卷，适用专业：财经管理类A层
浙江工商大学20102011学年第一学期期末考试试卷
一、填空题每小题3分共18分
xx1lim1si
x03
2

2设fxl
4xcos22x则f8
3若limfx存在且fx
x
si
x2limfx则limfxxxx
4设y
2axxaaa其中a0a1则y
5曲线y
2x2si
x的水平渐近线的方程为cosxx2
6设fxe2xxl
x则fxfxdx二、单项选择题每小题3分共15分1x0是函数fxarcta
A连续点C有限跳跃间断点2下面四个命题中错误的是．．．A若函数fxee
xx0
x
1的x
B可去间断点D无穷间断点
x
a
则fx的导数为exae
B若limfxAlimfxB则当AB时limfxA
xx0
xx0
C若函数fx在点x0处可导则在点x0处连续但逆命题不成立D若函数fx在ab上连续则函数fx在ab上也连续3已知函数yfx在点x0处可导且lim
h0
h1则fx0fx02hfx04
等于A4
B2C2D4
4下列函数中在11上满足罗尔定理条件的是
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f浙江工商大学《微积分上》课程考试试卷，适用专业：财经管理类A层
1si
x0Afxx0x012xsi
x0Cfxxx00
1xsi
x0Bfxxx0012xsi
2x0Dfxxx00
5在下列等式中正确的是AC
BdfxfxDdfxdxfx
fxdxfx
dfxdxfxdx
三、计算题每小题7分共35分1求lim2428222





2设由方程xeyyex1确定了隐函数yyx求
arcsi
xxsi
3x
dydx
x0

3求lim
x0
l
2xdxx2xl
1x5设fl
x求fxdxx
4求不定积分

五、应用题每小题8分共16分1求函数y
l
x的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点x
2将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形如图示的阴影部分然后将其沿虚线折起做成一个无盖的正三棱柱盒子当图中的x取何值时该盒子的容积最大
六、证明题每小题8分共16分1当x0时证明1xl
x1x21x22设函数fx在01上连续在r