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xOy
中,曲线
C
的参数方程为
x

y

2cossi


为参
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数),直线
l
的参数方程为

x

2t12
(t为参数)

y

2ta12
(1)若a0,求直线l被曲线C截得的线段的长度;
(2)若a1,求曲线C上的点M到直线l的最大距离,并求出此时点M的坐标
22.(本小题满分
12
分)已知函数
f
x

mxx2

m
R
,在
x
1处取得极值
2
(1)求
f
x
的解析式;(2)设函数
gx

ax
l

x
,若对于任意的
x1
12
2,总存在唯
一的
x2

1e2

1e
,使得
g

x2


f
x1,求实数a的取值范围
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淮南二中2019届高一下学期数学期中试题参考答案一.选择题(每题5分,共计60分)
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案A
D
B
A
A
C
C
D
A
A
B
C
二填空题(每题5分,共计20分)
134
1443
154或1616a8
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
解:(1)
18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)
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(2)由fxx0得ax1xx,则方程fxx0有二个不同的解等价于函数ya的图象和
函数yx1xx的图象有二个不同交点,1xx0
因为yx1xx1x0x1,画出其图象,如图所示,1xx1
结合图象可知,函数ya的图象和函数yx1xx的图象有二个不同交点时,则有a1或a0,所以a1或a0
19(本小题满分12分)推荐学习K12资料
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(1)假设a、b、c、d都大于1,则abcd1,这与已知abcd1矛盾.4

a、b、c









1.6分4
(2)证明:∵abc0,∴1a0,1b0,1c0
要证明abc1a1b1c
只需证a1b1cb1a1cc1a1b
即证a1bcbcb1acacc1abab
即证a2abbabcc∵a,b,c是ABC的三边长∴a0,b0,c0且abc,abc0,2ab0∴a2abbabcc成立∴abc成
1a1b1c
立12分20.(本小题满分12分)r
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