，则zR
B若z20则z是虚数
C若复数z满足1R则zR；z
D若z是纯虚数则z20
11．已知函数yxfx的图象如图（其中fx是函数fx的导函数）下面四个图象
中yfx的图象可能是（）
12．定义：如果函数
f
x在ab上存在x1x2ax1x2
b满足
fx1
f
bfa，
ba
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fx2
f
bf
ba
a，则称函数
f
x是ab上的“双中值函数”，已知函数
fx2x3x2m是0a上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）
A．

18

14

B．

116

18

C．

14

12

D．

16

14

二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填在答题纸上）
13．在极坐标系中，圆1上的点到直线cos3si
6的距离的最大值
是
．
14我们知道：在平面内，点
x0y0
到直线AxByC0的距离公式为dAx0By0C，A2B2
通过类比的方法，可求得：在空间中，点111到平面x2y2z30的距离为
．
15若fx2xt5x的最小值为3则实数t的值是
．
16．已知aR，函数fxx9aa在区间1，9上的最大值是10，则a的取值范围
x
是
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）命题pxR不等式x2mx2m30恒成立；q：实数m
满足m3ama

0
，其中a
0，
（1）当a1，
p且q为真时，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围
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18．（本小题满分12分）已知函数fxx1xa（1）求不等式fxxa的解集；（2）若方程fxx0有二个不同的解，求实数a的值
19．（本小题满分12分）（1）用反证法证明：已知实数abcd满足abcd1，求证：abcd中至少有一个数不大于1；（2）设a，b，c为ABC的三边长，求证：
4abc1a1b1c
20（本小题满分12分）设函数fxl
x，gxaxaR1令Fxfxgx，讨论函数Fx的单调性；2当fxgx在0上恒成立时，求a的取值范围
21．（本小题满分
12
分）在直角坐标系
r